Verificação da resistência à flexão
EUROCÓDIGO-2

Verificação da resistência à flexão

DADOS
Dimensões (?)
b(cm)     h(cm)     c(mm)
  • b: largura da secção. Valor entre 5 e 150
  • h: altura da secção. Valor entre 5 e 150
  • c: recobrimento de betão. Valor entre 10 e h/2
Betão (?)
Classe             γc
  • Classe: os 2 primeiros dígitos da classe indicam o valor característico da tensão de rotura do betão fck
  • γc: coeficiente parcial relativo ao betão no ELU.
    γc = 1.5 (situação persistente ou transitória)
    γc = 1.2 (situação acidental).
    Valores válidos entre 1 e 2
Aço (?)
Classe       fyk(MPa)       γs
  • Classe: ver o Quadro C.1
ClasseArmaduras
AA500 ER
BA400 ou A500 NR
CA400 ou A500 NR ductilidade especial
  • fyk: Selecione o valor característico da tensão de cedência do aço fyk
  • γs: coeficiente parcial relativo ao aço das armaduras no ELU.
    γs = 1.15 (situação persistente ou transitória),
    γs = 1.0 (situação acidental).
    Valores válidos entre 1 e 1.8

detalle datos

ESFORÇOS
Momento Md(Kn·m) (?)

Momento fletor de cálculo na secção (Md). Valor positivo de acordo com a figura.
Valores válidos entre -3·104 e 3·104

Normal Nd(Kn) (?)

Esforço normal de cálculo na secção (Nd). Valores válidos entre -3·105 e 3·105. Valor de acordo com a figura:

  • positivo para compressão,
  • negativo para tração.


ARMADURAS
Armadura inferior
As1 (cm2 (?)  Φ1,max
  • As1: Área da armadura inferior. Valor entre As,min (1Φ6) e As,max (uma camada de Φ32 com espaçamento entre varões s=5 cm).
  • Φ1,max: Diâmetro máximo da armadura inferior.

Você pode digitar a área das armaduras diretamente ou através dos seguintes dados:

Tipo Núm Φ
1
2
Armadura superior
As2 (cm2 (?)  Φ2,max
  • As2: Área da armadura superior. Valor entre 0 e As,max (uma camada de Φ32 com espaçamento entre varões s=5 cm).
  • Φ2,max: Diâmetro máximo da armadura supeior.

Você pode digitar a área das armaduras diretamente ou através dos seguintes dados:

Tipo Núm Φ
1
2

 

RESULTADO

Momento de cálculo Momento resistente Condição
Md (KN.m) Mu (KN.m) |Md| ≤ |Mu|
300 304.61 OK
 
Axial de cálculo Axial resistente Condição
Nd (KN) Nu (KN) |Nd| ≤ |Nu|
50 50.77 OK



DETALHES DO CÁLCULO

Notação e metodologia de acordo com o 6.1 de EC2

Os esforços resistentes de verificação correspondem ao ponto do diagrama de interação axial-momento cujo valor Mu/Nu é igual à Md/Nd

Domínio de verificação: 3
d · εcu/(εcuud) < x(cm)= 9.8 ≤ xlim
d · εcu/(εcuud)= 56 · 0.0035/(0.0035+0.045) = 4 cm
xlim = εcu·d / (εcu+fyd/Es) = 0.0035·56 / (0.0035+347.83/200000) = 37.4 cm

Nu (axial resistente) = 50.77 KN
Nu(x) = η·fcd·λ·x·b + As2·σs2 - As1·σs1
Nu(N) = 1·16.667·0.8·98.01·300 + 628·348.02 - 1571·356.34

Mu (momento resistente) = 304.61 KN·m
Mu(x) = η·fcd·λ·x·b·(h/2-λ·x/2) + As2·σs2·(h/2-d′) - As1·σs1·(h/2-d)
Mu(N·m) = 1·16.667·0.8·98.01·300·(0.6/2-0.8·0.098/2) + 628·348.02·(0.6/2-0.04) - 1571·356.34·(0.6/2-0.56)

em que:

  • Para fck = 25 ≤ 50 MPa:
    η = 1.0; λ = 0.8; εc3 = 1.75(0/00); εcu = 3.50(0/00).
  • Para a classe de aço B:
    k= 1.08; εuk = 0.05; εud = 0.9 · εuk = 0.045
  • x (profundidade do eixo neutro) = 9.801 cm (a partir da aresta superior)
    Obtida fazendo a iteração sobre o sistema de equações não-lineares
  • σs2 = fyd + p·(εs2-fyd/Es) = 347.83 + 576.58·(0.00207-347.83/200000) = 348.02 MPa
    εs2 = εcu·(x-d′)/x = 0.0035·(9.801-4)/9.801 = 0.00207
    σs1 = fyd + p·(εs1-fyd/Es) = 347.83 + 576.58·(0.0165-347.83/200000) = 356.34 MPa
    εs1 = εcu·(d-x)/x = 0.0035·(56-9.801)/9.801 = 0.0165
    p = (k·fyd-fyd)/(εuk-fyd/Es) = (1.08·347.83-347.83)/(0.05-347.83/200000) = 576.58 MPa
  • d (altura útil) = h – r - Φmax,s1/2 = 60 – 3 – 2/2 = 56 cm
  • d′ = r + Φmax,s2/2 = 3 + 2/2 = 4 cm
  • fcd = αcc · fck / γc = 1 · 25 / 1.5 = 16.67 N/mm2
  • fyd = fyk / γa = 400 /1.15 = 347.83 N/mm2