7.3 Controlo da fendilhação

7.3.2 Armaduras mínimas

(1)P Se for requerido o controlo da fendilhação, será necessária uma quantidade mínima de armaduras aderentes para limitar a fendilhação nas zonas em que se prevejam tensões de tracção. Esta quantidade poderá ser estimada com base no equilíbrio da força de tracção no betão, imediatamente antes da fendilhação, pela força de tracção nas armaduras na tensão de cedência ou numa tensão menor se tal for necessário para limitar a largura de fendas.

(2) A não ser que se possa justificar por um cálculo mais rigoroso a adopção de áreas de armadura menores, as áreas mínimas de armadura poderão ser calculadas da forma indicada a seguir. No caso de secções perfiladas, como vigas em T e vigas em caixão, a armadura mínima deverá ser determinada para cada parte da secção (almas, banzos).

em que:

• A_s,min área mínima das armaduras para betão armado na zona traccionada;
• A_ct área de betão traccionado. A zona de betão traccionado é aquela em que, pelo cálculo da secção, se demonstra que está em tracção imediatamente antes da formação da primeira fenda;
• σ_s valor absoluto da tensão máxima admissível na armadura imediatamente depois da formação da fenda. Poderá ser considerada igual à tensão de cedência da armadura, f_yk. No entanto, poderá ser necessário adoptar-se um valor mais baixo para satisfazer a largura máxima de fendas em função do diâmetro máximo ou do espaçamento máximo entre varões (ver 7.3.3(2));
• f_ct,eff valor médio da resistência do betão à tracção à data em que se prevê que se possam formar as primeiras fendas:
  f_ct,eff = f_ctm ou um valor inferior, (f_ctm(t)), se se prever uma fendilhação antes dos 28 d;
• k coeficiente que considera o efeito das tensões não uniformes auto-equilibradas, de que resulta uma redução dos esforços de coacção:
  = 1,0 para almas com h ≤ 300 mm ou para banzos com larguras inferiores a 300 mm;
  = 0,65 para almas com h ≥ 800 mm ou para banzos com larguras superiores a 800 mm;
  valores intermédios poderão ser obtidos por interpolação;
• k_c coeficiente que tem em conta a distribuição de tensões na secção, imediatamente antes da fendilhação e da variação do braço do binário:
  para tracção simples k_c = 1,0
  para flexão ou flexão composta com esforços normais:
  - para secções rectangulares e para almas de secções em caixão e de secções em T:
  
  
  (7.2)
  
  
  - para banzos de secções em caixão e de secções em T:
  
  
  (7.3)
  
  
  em que:
  • σ_c tensão média do betão existente na parte da secção considerada:
    
    σ_c = N_Ed / (bh)
    (7.4)
  • N_Ed esforço normal no estado limite de utilização actuando na parte da secção considerada (positivo para um esforço de compressão). N_Ed deverá ser determinado considerando os valores característicos do pré-esforço e dos esforços normais para a combinação de acções apropriada;
  • h* = h para h < 1,0 m
    h* = 1,0 m para h ≥ 1,0 m
  • k₁ coeficiente que considera os efeitos dos esforços normais na distribuição de tensões:
    k₁ = 1,5 se N_Ed for um esforço de compressão;
    k₁= 2h*/(3h) se N_Ed for um esforço de tracção;
  • F_cr valor absoluto da força de tracção no banzo imediatamente antes da fendilhação devida ao momento de fendilhação calculado com f_ct,eff

9.2 Vigas

9.2.1 Armaduras longitudinais

9.2.1.1 Áreas mínima e máxima de armadura

(1) A área da armadura longitudinal de tracção não deverá ser inferior a A_s,min.

NOTA 1: Ver também 7.3 relativamente à área de armadura longitudinal de tracção para controlo da fendilhação.

NOTA 2: O valor de A_s,min a utilizar em Portugal é o seguinte:

em que:

• b_t representa a largura média da zona traccionada; no caso de uma viga em T com os banzos comprimidos, deverá considerar-se apenas a largura da alma no cálculo do valor de b_t
• f_ctm deverá ser determinado relativamente à classe de resistência aplicável, de acordo com o Quadro 3.1.
  f_ctm = 0,30 × f_ck^(2/3), f_ck ≤ 50
  f_ctm = 2.12·Ln(1+(f_cm/10)), f_ck > 50/60
  com f_cm = f_ck+8 (MPa)

(2) As secções com uma quantidade de armaduras inferior a A_s,min deverão considerar-se como não armadas.

(3) A área das secções, quer da armadura de tracção quer da armadura de compressão, não deverá ser superior a A_s,max excluindo as zonas de sobreposição.

NOTA: O valor de A_s,max a utilizar em Portugal é 0.04·A_c.

9.3 Lajes maciças

(1) Esta secção aplica-se a lajes maciças armadas numa só direcção e em duas direcções para as quais b e l_eff não são inferiores a 5h.

9.3.1 Armaduras de flexão

9.3.1.1 Generalidades

(1) Para as percentagens mínima e máxima de armaduras na direcção principal, aplica-se o disposto em 9.2.1.1(1) e (3).

(2) Nas lajes armadas numa só direcção, deverão utilizar-se armaduras transversais de distribuição correspondentes a pelo menos 20 % da armadura principal. Nas zonas junto de apoios, não é necessária armadura transversal aos varões superiores principais no caso em que não exista momento flector transversal.

(3) O espaçamento dos varões não deverá ser superior a s_max,slabs.

NOTA: O valor de s_max,slabs a utilizar em Portugal é o seguinte

- para as armaduras principais, s_max,slabs = 3·h ≤ 400 mm, em que h representa a espessura total da laje;
- para as armaduras de distribuição, s_max,slabs = 3.5·h ≤ 450 mm

Em zonas com cargas concentradas ou nas zonas de momento máximo, essas disposições passam a ser, respectivamente:
- para as armaduras principais, s_max,slabs = 2·h ≤ 250 mm
- para as armaduras de distribuição, s_max,slabs = 3·h ≤ 400 mm.

9.5 Pilares

9.5.1 Generalidades

(1) Esta secção refere-se a pilares cuja maior dimensão h não é superior a 4 vezes a menor dimensão b.

9.5.2 Armaduras longitudinais

(1) Os varões longitudinais deverão ter um diâmetro não inferior a Φ_min.

NOTA: O valor de Φ_min a utilizar em Portugal é 10 mm.

(2) A área total de armadura longitudinal não deverá ser inferior a A_s,min

NOTA: O valor de A_s,min a utilizar em Portugal é o seguinte:

em que:

• f_yd valor de cálculo da tensão de cedência das armaduras;
• N_Ed valor de cálculo do esforço normal de compressão.

(3) A área da armadura longitudinal não deverá ser superior a A_s,max

NOTA: O valor de A_s,max a utilizar em Portugal é o seguinte:

• A_s,max = 0,04·Ac fora das zonas de emendas por sobreposição, a não ser que se possa demonstrar que a integridade do betão não é afectada e que se obtém a resistência total no estado limite último. Este limite deverá ser aumentado para 0,08·Ac nas zonas de emendas por sobreposição.

(4) Nos pilares com secção transversal poligonal deverá colocar-se pelo menos um varão em cada ângulo. O número de varões longitudinais num pilar circular não deverá ser inferior a quatro.

9.6 Paredes

9.6.1 Generalidades

(1) Esta secção refere-se a paredes de betão armado em que o comprimento é igual ou superior a 4 vezes a espessura e em que a armadura é considerada no cálculo da capacidade resistente. No caso de paredes sujeitas predominantemente a flexão transversal ao seu plano, aplicam-se as regras relativas a lajes (ver 9.3).

9.6.2 Armaduras verticais

(1) A área das armaduras verticais deverá estar compreendida entre A_s,vmin e A_s,vmax.

NOTA 1: O valor de A_s,vmin a utilizar em Portugal é 0.002·A_c

NOTA 2: O valor de A_s,vmax a utilizar em Portugal é 0.04·A_c

(2) Quando a área mínima de armaduras, A_s,vmin, decorre do cálculo, metade dessa área deverá ser disposta em cada face.

(3) A distância entre dois varões verticais adjacentes não deverá ser superior ao menor dos valores: 3 vezes a espessura da parede ou 400 mm.

9.6.3 Armaduras horizontais

(1) Deverão dispor-se armaduras horizontais, paralelas aos paramentos da parede (e aos bordos livres), em cada face. A secção dessas armaduras não deverá ser inferior a A_s,hmin.

NOTA: O valor de A_s,hmin a utilizar em Portugal é o seguinte:

• A_s,hmin = max (0.25·A_s,vmin, 0.001·A_c)

(2) A distância entre dois varões horizontais adjacentes não deverá ser superior a 400 mm.

9.8 Fundações

9.8.2.1 Sapatas de pilares ou de paredes

(1) Deverão utilizar-se varões com um diâmetro mínimo Φ_min

NOTA: O valor de Φ_min a utilizar em Portugal é 10 mm.