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Flexión simple o compuesta
EUROCÓDIGO-2

Flexión simple o compuesta

DATOS
Dimensiones (?)
b(cm)     h(cm)     c(mm)
  • b: ancho de la sección. Valores válidos entre 5 y 150
  • h: canto de la sección. Valores válidos entre 5 y 150
  • c: recubrimiento de hormigón. Valores válidos entre 10 y h/2
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Hormigón (?)
Clase       γc       αct
  • Clase: los 2 primeros dígitos de la clase indican la resistencia característica fck del hormigón
  • γc: Coeficiente parcial de seguridad en ELU.
    γc = 1.5 (situación persistente o transitoria)
    γc = 1.3 (situación accidental).
    Valores válidos entre 1 y 2
  • αcc= 1,00. Si la carga permanente es superior al 80% de la carga total, se debe adoptar un valor inferior comprendido entre 0,85 y 1,0.
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Acero (?)
Clase       fyk(MPa)       γs
  • Clase: Indique la clase o calidad del acero (ver tabla C.1)
  • fyk: Seleccione el límite elástico del acero fyk
  • γs: Coeficiente parcial de seguridad en ELU.
    γs = 1.15 (situación persistente o transitoria),
    γs = 1.0 (situación accidental).
    Valores válidos entre 1 y 1.8
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detalle datos

SOLICITACIONES
Momento Md(Kn·m) (?)

Momento de cálculo en la sección (Md). Valor positivo según la figura.
Valores válidos entre -3·104 y 3·104

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Axil Nd(Kn) (?)

Axil de cálculo en la sección (Nd). Valores válidos entre -3·105 y 3·105. Valor según la figura:

  • positivo para compresión,
  • negativo para tracción.

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ARMADURAS
Armado inferior
As1 (cm2)  (?)  Φ1,max
  • As1: Área de la armadura inferior. Valores válidos entre As,min (1Φ6) y As,max (capa de Φ32 con distancia entre barras s=5 cm).
  • Φ1,max: Máximo diámetro de la armadura inferior.

Puede introdicir el armado directamente o por medio de los siguientes datos:

Tipo Núm Φ
1
2
Aceptar
Armado superior
As2 (cm2)  (?)  Φ2,max
  • As2: Área de la armadura superior. Valor comprendido entre 0 y As,max (capa de Φ32 con distancia entre barras s=5 cm).
  • Φ2,max: Máximo diámetro de la armadura supeior.

Puede introdicir el armado directamente o por medio de los siguientes datos:

Tipo Núm Φ
1
2
Aceptar

 

RESULTADO

Momento de cálculo Momento último Condición
Md (KN.m) Mu (KN.m) |Md| ≤ |Mu|
300 319.48 CUMPLE
 
Axil de cálculo Axil último Condición
Nd (KN) Nu (KN) |Nd| ≤ |Nu|
200 212.98 CUMPLE



DETALLES DEL CÁLCULO

Notación y metodología según Art 6.1 de EC2

Los esfuerzos últimos de comprobación corresponden al punto del diagrama de interacción axil-momento cuyo cociente Mu/Nu es igual a Md/Nd

Dominio de comprobación: 3
d · εcu/(εcu+εud) < x(cm)= 15.7 ≤ xlim
d · εcu/(εcu+εud)= 46 · 0.0035/(0.0035+0.01) = 11.9 cm
xlim = εcu·d / (εcu+fyd/Es) = 0.0035·46 / (0.0035+434.78/200000) = 28.4 cm

Nu (axil último) = 212.98 KN
Nu(x) = η·fcd·λ·x·b + As2·σs2 - As1·σs1
Nu(N) = 1·16.667·0.8·157·300 + 628·435.1 - 1571·438.11

Mu (momento último) = 319.48 KN·m
Mu(x) = η·fcd·λ·x·b·(h/2-λ·x/2) + As2·σs2·(h/2-d′) - As1·σs1·(h/2-d)
Mu(N·m) = 1·16.667·0.8·157·300·(0.5/2-0.8·0.157/2) + 628·435.1·(0.5/2-0.04) - 1571·438.11·(0.5/2-0.46)

donde:

  • Para fck = 25 ≤ 50 MPa:
    η = 1.0; λ = 0.8; εc3 = 1.75(0/00); εcu = 3.50(0/00).
  • Para clase de acero B:
    k= 1.08; εuk = 0.05; εud = 0.01
  • x (profundidad del eje neutro) = 15.7 cm (desde el borde superior)
    Obtenida por iteración en el sistema de ecuaciones no lineales
  • σs2 = fyd + p·(εs2-fyd/Es) = 434.78 + 727.27·(0.00261-434.78/200000) = 435.1 MPa
    εs2 = εcu·(x-d′)/x = 0.0035·(15.7-4)/15.7 = 0.00261
    σs1 = fyd + p·(εs1-fyd/Es) = 434.78 + 727.27·(0.00675-434.78/200000) = 438.11 MPa
    εs1 = εcu·(d-x)/x = 0.0035·(46-15.7)/15.7 = 0.00675
    p = (k·fyd-fyd)/(εuk-fyd/Es) = (1.08·434.78-434.78)/(0.05-434.78/200000) = 727.27 MPa
  • d (canto útil) = h – r - Φmax,s1/2 = 50 – 3 – 2/2 = 46 cm
  • d′ = r + Φmax,s2/2 = 3 + 2/2 = 4 cm
  • fcd = αcc · fck / γc = 1 · 25 / 1.5 = 16.67 N/mm2
  • fyd = fyk / γa = 500 /1.15 = 434.78 N/mm2